MEDIDAS DE DISPERCION

Se llama dispersion de un conjunto de datos al grado en que los diferentes valores numericos de los datos tiende a extenderse alrededor del valor medio utilizado.

Este grado de dispersion se mide por medio de los indicadores estadisticos llamados medidas de dispersion, entre ellas tenemos el rango, la varianza,y la desviacion tipica.

*Rango: Es la primera medida que vamos a estudiar, se define como la diferencia existente entre el valor mayor y el menor de la distribución,. Lo notaremos como R. Realmente no es una medida muy significativa e la mayoría de los casos, pero indudablemente es muy fácil de calcular.

Hemos estudiado varias medidas de centralización, por lo que podemos hablar de desviación con respecto a cualquiera de ellas, sin embargo, la mas utilizada es con respecto a la media.

*Desviacion: Es la diferencia que se observa entre el valor de la variable y la media aritmética.

No es una medida, son muchas medidas, pues cada valor de la variable lleva asociada su correspondiente desviación, por lo que precisaremos una medida que resuma dicha información.

*Varianza: Es la media de los cuadrados de las desviaciones.

La Dispercion...

Al igual que sucede con cualquier conjunto de datos, la media, la mediana y la moda sólo nos revelan una parte de la información que necesitamos acerca de las características de los datos. Para aumentar nuestro entendimiento del patrón de los datos, debemos medir también su dispersión, extensión o variabilidad.

La dispersión es importante porque:Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posición central es menos representativa de los datos.Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente dispersos, debemos ser capaces de distinguir que presentan esa dispersión antes de abordar esos problemas.Quizá se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no se desea tener una amplia dispersión de valores con respecto al centro de distribución o esto presenta riesgos inaceptables, necesitamos tener habilidad de reconocerlo y evitar escoger distribuciones que tengan las dispersiones más grandes.

Pero si hay dispersión en la mayoría de los datos, y debemos estar en capacidad de describirla. Ya que la dispersión ocurre frecuentemente y su grado de variabilidad es importante, ¿cómo medimos la variabilidad de una distribución empírica?. Vamos a considerar sólo algunas medidas de dispersión absolutas: el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación.