GRAFICO CIRCULAR

1.-Se suman todas las frecuencias en caso de que no aparescan en la tabla.

2.-Se expresan todas las frecuencias en porcentaje.

3.-Se multiplicanlas frecuencias porcentuales por el factor 3.6, la suma de estas medidas angulares debera ser de 360º.

4.-Se traza una circunferencia de radio albritario.

5.-Se traza un radio vertical y con el uso del transportador se trazan los grados del mayor al menor.

6.-En cada sector se escribe el porcentaje y se le anexa encabezado y pie sin olvidar de simbología.

Ejemplo:

GRAFICOS DE BARRA

Este gráfico debe llevar título y la unidad de medida. El gráfico de barras es el mejor para representar comparaciones; se utilizan réctangulos y cuentan con:

La línea base.

Ancho de las barras.

Separación entre barras.

Ejemplo:

GRAFICOS ESTADISTICOS

Se puede decir que es la representación de datos por medio de figuras geometricas con dimensiones proporcionales al alor númerico.

Su principal objetivo es permitir captar de anera rápida las características y resultados de dicos datos.

TABLA ESTADISTICA

Cabeza: contiene el titulo, el periodo o espacio de tiempo, unidades de medida.

Cuerpo: contiene la informacion y las categorias se colocan de lado izquierdo y las frecuencias de lado dereche.

Pie: es lo que contiene notas, aclaraciones y la fuente de la informacion y ba en la parte inferior.

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS

Distribucion cuantitativa:

En esta se colocan los datos de manera creciente o decreciene pero de manera ordenada. Después se les asosia con la frecuencia que corresponda, incluyendo la columna de frecuencia porcental y frecuencia acumulada.

Distribucion de frecuencia:

En esta cuando los datos son numerosos se aconseja agrupar para facilitar el analisis, para ello utilizamos intervalos de clase y se determina la amplitud.

PROPIEDAD DE LA VARIANZA

La varianza es la medida de dispersión cuadrática optima por ser la menor de todas.Si a todos los valores de la variable se le suma una constante la varianza no se modifica.



Ejemplo:

EJEMPLO DE VARIANZA PARA DATOS AGRUPADOS

Se tienen los datos de una muestra de 30 cuentas por cobrar de la tienda Cabrera’s y Asociados dispuestos en una tabla de distribución de frecuencias, a partir de los cuales se deberá calcular la varianza, para lo cual se construye la siguiente tabla estadística de trabajo, si se calculó anteriormente la media aritmética y se fijó en 43.458 (ver ejemplo del calculo en "media aritmética para datos agrupados) de la siguiente manera.

VARIANZA PARA DATOS AGRUPADOS

Si en una tabla de distribución de frecuencias. Los puntos medios de las clases son X1, X2, … , Xn; y las frecuencias de las clases f1, f2, … , fn; la varianza se calcula así:

Sin embargo la formula anterior tiene algún inconveniente para su uso en la practica, sobre todo cuando se trabaja con números decimales o cuando la media aritmética es un número entero.

Asimismo cuando se trabaja con máquinas calculadoras, la tarea de computar la varianza se simplifica utilizando la formula de computación que se da a continuación:

EJEMPLO DE VARIANZA CON DATOS NO AGRUPADOS

Se tienen las edades de cinco estudiantes universitarios de 1er año, a saber: 18,23, 25, 27, y 34. Al calcular la media aritmética (promedio de las edades, se obtuvo 25.4 años, encontrar la varianza de las edades de estos estudiantes:Para calcular se utiliza una tabla estadística de trabajo de la siguiente manera:

VARIANZA PARA DATOS NO AGRUPADOS

Dado un conjunto de observaciones, tales como X1, X2, … , Xn, la varianza denotada usualmente por la letra minúscula griega δ (sigma) elevada al cuadrado (δ2)y en otros casos S2 según otros analistas, se define como: el cuadrado medio de las desviaciones con respecto a su media aritmética"Matemáticamente, se expresa como:

VARIANZA

La varianza es una medida de dispersión relativa a algún punto de referencia. Ese punto de referencia es la media aritmética de la distribución. Más específicamente, la varianza es una medida de que tan cerca, o que tan lejos están los diferentes valores de su propia media aritmética. Cuando más lejos están las Xi de su propia media aritmética, mayor es la varianza; cuando más cerca estén las Xi a su media menos es la varianza. Y se define y expresa matemáticamente de la siguiente manera:

PROPIEDADES DEL RANGO O RECORRIDO

El recorrido es la medida de dispersión más sencilla de calcular e interpretar puesto que simplemente es la distancia entre los valores extremos (máximo y mínimo) en una distribuciónPuesto que el recorrido se basa en los valores extremos éste tiende s ser errático. No es extraño que en una distribución de datos económicos o comerciales incluya a unos pocos valores en extremo pequeños o grandes.

Cuando tal cosa sucede, entonces el recorrido solamente mide la dispersión con respecto a esos valores anormales, ignorando a los demás valores de la variable.

La principal desventaja del recorrido es que sólo esta influenciado por los valores extremos,, puesto que no cuenta con los demás valores de la variable. Por tal razón, siempre existe el peligro de que el recorrido ofrezca una descripción distorsionada de la dispersión.En el control de la calidad se hace un uso extenso del recorrido cuando la distribución a utilizarse no la distorsionan y cuando el ahorro del tiempo al hacer los cálculos es un factor de importancia.

EL RANGO O RECORRIDO

Es la medida de variabilidad más fácil de calcular. Para datos finitos o sin agrupar, el rango se define como la diferencia entre el valor más alto (Xn ó Xmax.) y el mas bajo (X1 ó Xmin) en un conjunto de datos.

Rango para datos no agrupados R = Xmáx.-Xmín = Xn-X1